Dela upp en procentuell ökning på två år

När något ökar eller reducerar med enstaka viss andel upprepade gångar används förändringsfaktorn för för att göra dessa beräkningar därför enkla såsom möjligt. Utan användning från förändringsfaktorn blir dessa beräkningar längre samt mindre verksamma. Följande likhet gäller nära upprepad procentuell förändring.

$\text{Ursprungligt värde} = \text{Förändringsfaktorn}^\text{Antal förändringar}$

Vi börjar här för att visa en exempel vid där förändringsfaktorn används till att beräkna en upprepad procentuell förändring.

Exempel 1

Tove sätter in $15 \, kr$ på en bankkonto tillsammans med årsräntan $2,5\,\%$.

Hur mycket valuta finns vid kontot efter 10 år?

Lösning

Om vi inledningsvis skulle beräkna förändringen inom procent samt addera denna till detta ursprungliga priset så skulle vi ett fåtal göra detta 10 gånger för för att få reda på hur mycket valuta det finns på kontot efter 10 år. Detta är många tidskrävande därför istället förmå vi nyttja oss från förändringsfaktorn $ 1, $.

Pengarna kommer för att utveckla sig på nästa vis:

År 0: $15

Det finns två sätt att beräkna en procentuell ökning på. Man kan räkna ut vad något blir efter en procentuell ökning. Man kan även beräkna hur mycket något har ökat i procent. På denna sida går vi igenom samt erbjuder kalkylatorer för att räkna ut båda metoder. 1 räkna ut procentuell skillnad mellan två tal excel 2 Två sätt att se på ökning och minskning. Procentuella förändringar kan ses på två olika vis. Du kan beräkna hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Du kan också beräkna vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett. 3 olika sätt att räkna ut procent 4 Procentuell förändring över flera år. Uppgift: Å:s lön har stigit på 8 år från /mån till /mån. Beräkna genomsnittlig procentuell ökning per år. Jag har räknat delen (ökningen)/ det hela (ursprungslönen). Det blir 5,9%. Rätt svar ska vara 4,9%. 0. #1. 5 Genom att ta initial- och slutvärdena kan du hitta procentuell skillnad, till exempel procentuell ökning, mellan värdena över tid. Den procentuella ökningsformeln är följande: p = [ (f - i)/i] * var, p = Procentuell ökning. n = Slutvärde. 6 Varje period (som här är ett år) växer beloppet med faktorn 1,1. Vi börja med kr för enkelhets skull. Efter ett år har det vuxit med faktorn 1,1 till · 1,1. Efter två år har det vuxit till [ · 1,1]·1,1 = · 1,1 2. Efter tre år har det vuxit till [ · 1,1 2 ]·1,1 = · 1,1 3. 7 procentuell förändring formel 8 Här kan vi se ett mönster. 9 Procentuella förändringar kan ses på två olika vis. 10 Det är viktigt att ange om förändringen var minskning eller ökning. Ibland anges förändringar i procentenheter. Detta används när man vill beskriva förändringen mellan två procentuella värden. $$\texttt{Förändringen i procentenheter} = \texttt{Nya procentsatsen} - \texttt{gamla procentsatsen}$$ Exempel 3. 11 Förändringsfaktorn bestäms genom att utgå från % (ursprungsvärdet) och sedan addera (om det är en ökning) eller subtrahera (om det är en minskning) procenttalet. Exempel 1: 27 % ökning innebär % + 27 % = % = 1, 12

Upprepade procentuella förändringar

I avsnittet om förändringsfaktor lärde vi oss hur oss kunde förklara förhållandet mellan det gamla och detta nya värdet. I detta avsnitt visar vi hur vi bestämmer total förändringsfaktor när detta skett flera förändringar.

När oss har upprepade förändringar samt vi önskar veta hur stor den totala förändringsfaktorn är är kapabel vi räkna ut den genom för att multiplicera samtliga förändringsfaktorer i enlighet med nedan:

$$\texttt{F-faktor}_{\texttt{total}} = \texttt{F-faktor}_1\cdot \texttt{F-faktor}_2\cdot \texttt{F-faktor}_3\cdot…$$

\(\texttt{F-faktor} \equiv\texttt{Förändringsfaktor}\)

Exempel 1:

En datamaskin kostar \(5\;\) kronor. Företaget har \(20\%\) rea. Medlemmar får ytterligare \(10\%\) avdrag på varenda produkter.

  1. Bestäm den totala förändringsfaktorn om ni väljer för att bli medlem.

    Först behöver oss bestämma förändringsfaktorerna:
    \(20\%\) rea innebär en minskning med \(20\% = 0,20\). Detta ger förändringsfaktorn \(0,80\).
    Ytterligare \(10\%\) avdrag in

    Procentuell förändring | Förändringsfaktor

    Procentuella förändringar

    Om t ex ett kostnad ändras är kapabel man prata om ett absolut ökning, dvs höjning i reda pengar, alternativt en relativ ökning, dvs höjningen jämförs med vilket priset plats innan ändringen. När man beräknar den procentuella förändringen är detta fråga angående en relativ ökning samt svaret skall anges inom procent. ni räknar såsom i princip lika liksom vid en procentsatsproblem.

    Ex1

    Priset på ett cykel höjs med kr. Innan kostade den kr. Hurstor är den den procentuella förändringen?

    Uträkning:Prisändringen delas tillsammans med det gamla priset

    /= 0,20 = 20%

    Svar: Priset besitter höjts tillsammans 20%

     

    Ex 2

    Priset på ett tröja sänks med 40 kr. Innan kostade den r är den den procentuella förändringen?

    Uträkning:Prisändringen delas tillsammans med det

    Förändringsfaktor

    I detta segment går oss genom hur man kalkylerar förändringsfaktor samt hur man använder förändringsfaktorn att beräkna procentuella förändringar.

    Förändringsfaktor är en annat sätt att visa förändringar inom procent. Istället för för att räkna ut förändringen samt dela detta med ursprungliga värdet såsom vi lärde oss inom förändringar inom procent avsnittet så är kapabel vi nyttja formeln:

    $$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$

    Förändringsfaktor anger förhållandet mellan nya samt gamla värdet. När oss dividerar nya värdet tillsammans gamla värdet kan oss få tre olika fall:

    Fall 1:

    $$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}>1$$

    Detta innebär en ökning. För för att ta reda på storleken på ökningen behöver oss dra försvunnen \(1\) ifrån förändringsfaktorn. Resultatet är förändringen i procent.

    Exempel 1:

    Priset vid bananer går upp ifrån \(25\) kronor till \(30\) kronor. Bestäm förändringsfaktorn samt den procentuella förändringen.

    $$Förändringsfaktorn=\frac{Nya

    Copyright ©camplatt.pages.dev 2025