Hur man räknar ut omlkrets på begränsningsyta

Cirklar

I det på denna plats avsnittet bör vi vandra igenom enstaka annan nödvändig typ från geometrisk figur, nämligen cirklar. Vi kommer bland annat att lära oss hur vi förmå beskriva enstaka cirkel, vilket talet pi är till något samt hur oss beräknar enstaka cirkels omkrets och area.

Radie och diameter

En cirkel existerar en rund geometrisk figur som utgår från ett medelpunkt. vid ett visst avstånd ifrån medelpunkten finns vad likt ibland kallas cirkelns periferi, vilket existerar den rundade kurva vilket bildar själva cirkelns struktur. Avståndet ifrån medelpunkten mot periferin kallas cirkelns radie (r) samt är lika stort oavsett vilken punkt på periferin vi väljer.

Om vi besitter en rät linje vilket går mellan två punkter på ett cirkels periferi och liksom passar genom medelpunkten, sålunda kallar oss den sträckan cirkelns diameter (d).

I figuren här nedanför är både radien r och diametern d markerade.

En cirkels diameter är ständigt dubbelt således lång såsom cirkelns radie:

$$ d=2r$$

Cirklars omkrets och talet pi (π)

När vi unde

Om du har radien r och höjden h så kan du räkna ut omkretsen O (säg till om du inte kan). Nu kan du tänka dig att du klipper uppcylindern i tre delar. * 2 stycken lock/bottnar som har arean som cirklar med radien r * 1 del som är som en toarulle. Denna kan du klippa upp längs med så du får en rektangel. 1 begränsningsarea cylinder 2 r² = p · 2 cm · 2 cm ≈ 12,56 cm 2 Mantelytan är en rektangel (A) med arean: höjden · basen. = 7 cm · (4 cm · p) ≈. 87,92 cm 2. 4 cm · p är omkretsen på cirklarna och lika med rektangelns baslängd. Cylinderns begränsningsarea är: A + B + C. 87,92 cm 2 + 12,56 cm 2 + 12,56 cm 2 = ,04 cm 2. 3 hur räknar man ut mantelytan på en cylinder 4 Begränsningsyta är arean på alla sidor i den tredimensionella formen. Här är figurernas begränsningsytor. För att räkna ut begränsningsytan räknar du ut arean av alla sidor och lägger ihop. Den buktiga ytan på en cylinder och kon kallas mantelyta. Det finns en formel i formelbladet för hur du räknar ut den. 5 Vi har en triangel som vi vill veta omkretsen på. Vi tar fram vår linjal och mäter varje sida och får: För att få fram omkretsen räknar vi ut summan av alla sidor: 3 + 4 + 5 = 12 c m. Svar: Triangelns omkrets är 12 cm. Mät omkretsen av en regelbunden femhörning och svara i millimeter. 6 Hur räknar man ut omkretsen på en kub? En figurs omkrets är den sammanlagda längden av de linjer och/eller kurvor som avgränsar figuren. För fyrhörningar gäller att de alltid har fyra sidor, och om man summerar längden på dessa fyra sidor så får man fyrhörningens omkrets. 7 mantelyta cylinder 8 Vecklar man ut manteln ser man att den är en rektangel med en längd som är lika med cirkelskivornas omkrets. 9 Vi studerar tredimensionella kroppar, såsom rätblock, prismor och cylindrar, och lär oss hur vi kan beräkna dessa kroppars volym. 10 När det gäller begränsningsytan för en cylinder så består den av två cirklar och en rektangel. Om du har radien r och höjden h så kan du räkna ut omkretsen O (säg till om du inte kan). Nu kan du tänka dig att du klipper uppcylindern i tre delar. 11

Hejsan!

Begränsningsarean är likt sagt den sammanlagda arean av cylinderns alla sidor. Tänk dig att ni har en pennfack samt ska räkna ut begränsningsarean på den så beräknar du ut sidornas (cirklarnas) area tillsammans hjälp från radie x radie x pi. Multiplicera sedan tillsammans två eftersom att detta är numeriskt värde sidor

När ni sedan bör räkna ut den sista (mitten, tillsammans dragkedjan på) biten från pennfacket förmå du tänka dig för att du klipper upp den biten, för att du ursprunglig klipper försvunnen botten samt toppen samt sedan klipper "rullen" (alltså mittendelen) vid mitten, sidled med dragkedjan. När ni sedan vecklar ut  rullen så ser du för att den besitter formeln från en rektangel och för att dess en sida existerar bottencirkelns omkrets och för att dess andra sida existerar längden vid pennfacket.

Du vet för att radien existerar 4 cm på bottencirkeln och 20cm på höjden (pennfackets längd)

Då räknar ni ut cirklarnas area genom r x r x pi = 4 x 4 x pi. Multiplicera sedan resultatet med 2 eftersom för att det existerar två cirklar.

Sedan tar ni bottencirkelns omk

Din skolas prenumeration har gått ut!

Påminn din lärare ifall att förnya eller fortsätt plugga tillsammans Eddler vid egen hand.

KÖP PREMIUM

således funkar detta för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar

Din skolas prenumeration äger gått ut!

Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@

I den på denna plats lektionen går vi igenom de geometriska kropparna kub och rätblock. Vi visar även hur du kalkylerar volymen till dessa.

Både kuber och rätblock kan ses som lådor. Dvs 3d geometriska figurer med sex sidor samt åtta hörn. Alla hörn är vinkelräta. Faktum existerar att enstaka kub även är en rätblock var alla sidor är lika långa. Nedan lär ni dig hur du kalkylerar volymen på grund av dessa geometriska figurer.

När ni skall beräkna volymen på grund av en kub eller en rätblock därför tar ni reda vid dess längd (l) samt dess bredd (b). multiplicerar du dessa med varandra så får du basytans area. Denna kan ni sedan multiplicera med höjden (h) till att ett fåtal volymen.

Kub

Rätblock

Nästa lektion

Rätblock, prisma samt cylinder

I detta avsnittet lär vi oss hur oss beräknar volymen för några vanliga tredimensionella kroppar: rätblock, prismor samt cylindrar. oss bestämmer även hur dem olika enheterna omvandlas.

Rätblock

Ett rätblock är ett tredimensionell figur med enbart räta vinklar i dess åtta hörn, som ser ut likt i illustrationen nedan. Man kan tänka på rätblock som figurer som besitter samma struktur som enstaka typisk skokartong eller ett tegelsten.

Ett annat sätt för att tänka vid rätblock existerar att man har enstaka tvådimensionell figur i struktur av enstaka rektangulär bottenyta. Sedan lägger man mot ytterligare enstaka dimension, genom att den rektangulära bottenytan lyfts uppåt och får en höjd till en tredimensionellt rätblock.

I figuren ovan har den rektangulära bottenytan en area som bestäms av dem båda sidorna med längden \(3\) - rätblocket bildas genom för att vi även tar tillsammans höjden inom figuren, vilket har längden \(2\).
Om oss multiplicerar rätblockets bottenarea tillsammans dess höjd får oss rätblockets